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格雷编码

 滴水穿石  178  1 分钟

格雷编码

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n 位格雷码序列 是一个由 2<sup>n</sup> 个整数组成的序列，其中：* 每个整数都在范围 [0, 2<sup>n</sup> - 1] 内（含 0 和 2<sup>n</sup> - 1）

  • 第一个整数是 0
  • 一个整数在序列中出现 不超过一次
  • 每对 相邻 整数的二进制表示 恰好一位不同 ，且
  • 第一个 和 最后一个 整数的二进制表示 恰好一位不同

给你一个整数 n ，返回任一有效的 n 位格雷码序列 。

示例 1：

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输入：n = 2
输出：[0,1,3,2]
解释：
[0,1,3,2] 的二进制表示是 [00,01,11,10] 。
- 00 和 01 有一位不同
- 01 和 11 有一位不同
- 11 和 10 有一位不同
- 10 和 00 有一位不同
[0,2,3,1] 也是一个有效的格雷码序列，其二进制表示是 [00,10,11,01] 。
- 00 和 10 有一位不同
- 10 和 11 有一位不同
- 11 和 01 有一位不同
- 01 和 00 有一位不同

示例 2：

1
2

输入：n = 1
输出：[0,1]

提示：

  • 1 <= n <= 16

Discussion | Solution

解法

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// @lc code=start
impl Solution {
    /// ## 解题思路
    /// - 位运算
    /// 1. 格雷码公式: gray_code(i) = i xor ( i >> 1 )
    pub fn gray_code(n: i32) -> Vec<i32> {
        (0..(1 << n)).map(|i| i ^ (i >> 1)).collect()
    }
}
// @lc code=end

struct Solution;

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