最长同值路径

最长同值路径

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tree | recursion

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给定一个二叉树的 root ,返回 最长的路径的长度 ,这个路径中的 每个节点具有相同值 。 这条路径可以经过也可以不经过根节点。

两个节点之间的路径长度 由它们之间的边数表示。

示例 1:

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2
输入:root = [5,4,5,1,1,5]
输出:2

示例 2:

1
2
输入:root = [1,4,5,4,4,5]
输出:2

提示:

  • 树的节点数的范围是 [0, 104] 
  • -1000 <= Node.val <= 1000
  • 树的深度将不超过 1000 

Discussion | Solution

解法

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class Solution {
public:
    /**
     * @brief 解题思路
     * @param 递归法
     * 1. 经过一个节点的同值路径分为左右两个部分:左路径长度 + 右路径长度;
     * 2. 左路径长度 = 0            左子节点与当前节点不同值
     *             = 左子节点路径长度 + 1 (左子节点与当前节点同值)
     *    右路径长度 = 0            右子节点与当前节点不同值
     *             = 左子节点路径长度 + 1 (右子节点与当前节点同值)
     *  3. 最长同值路径 = max(左路径长度+右路径长度)
     */
    int longestUnivaluePath(TreeNode* root) {
        int longestPath = 0;

        getUnivalPathWithParent(root, -2000, longestPath);

        return longestPath;
    }

    /**
     * @brief 深度遍历二叉树, 计算以node节点为一个端点的最长同值路径的路径长度
     * @param[in] node: 
     * @param[in] parentVal:
     * @param[context] longestPath: 
     * @param[out] 
     */
    int getUnivalPathWithParent(TreeNode* node, int parentVal, int& longestPath) {
        if (!node) {
            return 0;
        }

        // 以当前节点为端点的左子树的同值路径长度
        int leftPath = getUnivalPathWithParent(node->left, node->val, longestPath);
        // 以当前节点为端点的右子树的同值路径长度
        int rightPath = getUnivalPathWithParent(node->right, node->val, longestPath);

        int curNodeUnivalPath = leftPath + rightPath;
        // 经过当前节点的最长路径长度
        if (curNodeUnivalPath > longestPath) {
            longestPath = curNodeUnivalPath; 
        }
        // 如果当前节点和父节点同值,则到父节点的同值长度为:
        // 左右子树最长同值路径中更长的一个 +1
        if (node->val == parentVal) {
            return leftPath>rightPath?leftPath+1:rightPath+1;
        } else { //当前节点和父节点不同值
            return 0;
        }

        return 0;
    }
};
updatedupdated2024-08-252024-08-25