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2
3

输入：n = 5
输出：2
解释：因为第三行不完整，所以返回 2 。

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2
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输入：n = 8
输出：3
解释：因为第四行不完整，所以返回 3 。

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impl Solution {
    /// ## 解题思路
    /// ### 二分查找
    /// - 设i为行数,则对于所有行为满的排列，
    ///     总数 `n = i * (i+1) / 2`
    /// - 对于不满最后一行的n，有：
    ///     (i-1) * i / 2 < n < i*(i+1)/2
    ///   => i*i - i  < 2n < i*i + i
    pub fn arrange_coins(n: i32) -> i32 {
        let (mut l, mut r) = (1, n);
        while l < r {
            let m = (l + r + 1) / 2;
            if m * m + m <= 2 * n {
                l = m;
            } else {
                r = m - 1;
            }
        }

        l
    }
}
// @lc code=end

struct Solution;

#[cfg(test)]
mod tests {
    use super::*;
    #[test]
    fn test() {
        assert_eq!(Solution::arrange_coins(8), 3);
    }
}