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给定两个字符串 text1 和 text2，返回这两个字符串的最长 公共子序列 的长度。如果不存在 公共子序列 ，返回 0 。
一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串：它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符（也可以不删除任何字符）后组成的新字符串。
- 例如，
"ace" 是 "abcde" 的子序列，但 "aec" 不是 "abcde" 的子序列。
两个字符串的 公共子序列 是这两个字符串所共同拥有的子序列。
示例 1：
1
2
3
| 输入：text1 = "abcde", text2 = "ace"
输出：3
解释：最长公共子序列是 "ace" ，它的长度为 3 。
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示例 2：
1
2
3
| 输入：text1 = "abc", text2 = "abc"
输出：3
解释：最长公共子序列是 "abc" ，它的长度为 3 。
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示例 3：
1
2
3
| 输入：text1 = "abc", text2 = "def"
输出：0
解释：两个字符串没有公共子序列，返回 0 。
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提示：
1 <= text1.length, text2.length <= 1000text1 和 text2 仅由小写英文字符组成。
Discussion | Solution
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| impl Solution {
/// ## 解题思路
/// * 动态规划
/// 1. 设 dp[i][j]: 以text1[0..i], text2[0..j]的最长公共子序列
/// 2. 满足如下条件：
/// dp[0][j] = 0
/// dp[i][0] = 0
/// 3. dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1 (text1[i] == text2[j])
/// 或者 = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1])
pub fn longest_common_subsequence(text1: String, text2: String) -> i32 {
let (m, n) = (text1.len(), text2.len());
let mut dp = vec![vec![0; n + 1]; m + 1];
let mut longest = 0;
for i in 1..(m + 1) {
for j in 1..(n + 1) {
if text1.chars().nth(i - 1) == text2.chars().nth(j - 1) {
dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1
} else {
dp[i][j] = std::cmp::max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
}
longest = std::cmp::max(longest, dp[i][j]);
}
}
longest
}
}
|