导论
一、从新冠疫情说起
2019年年底，新冠疫情最早在中国被发现，随后中国通过封城等一系列手段，将彼时传染性相对尚弱的初代毒株扼杀在了摇篮中。
如果故事就此结束，这只是人类现代文明史上并不是很特殊的一页。但就在中国基本控制本土疫情的时候，疫情却在欧美国家迎来了大爆发，让对欧美公共卫生体系充满信心的世界大跌眼镜。随着病毒在无法受控的世界不断内卷进化，传染性已经高得基本没有手段可以阻止其传播。最终，在付出了巨大的代价后，人类被迫接受和新冠病毒的“共存”。
新冠疫情是全人类的灾难，我在这里无意指责政治家的具体决策，而是希望从更深层次探讨导致这场灾难在全球大多数国家都无力阻止的原因。诚然，政治家应对疫情政策的短视、优柔寡断是造成疫情在本国蔓延无法阻止的直接原因，但究竟是怎样的现代政治运作逻辑，令这种无能为力的场面在西方国家一次次上演？
为了控制疫情的蔓延，纽约等地的政府在一段时期之内出台了强制封锁公共场合、打疫苗、戴口罩的行政命令。但这些强制性的命令在社会内激起了强烈的反抗：很多人都认为自己有进出公共场合、不打疫苗、不戴口罩的自由。这种激烈的反抗也导致了“激进”的防疫措施无法在欧美国家推行下去——尽管这些“激进”的措施可能才是防止病毒蔓延的唯一出路。于是最终，在追求自由的号召下，越来越多的人遭受到了疾病的伤害，失去了自由。
这么看来，难道追求自由还会导致侵害自由吗？这正是接下来要讨论的
二、问题的根源——“自由”定义的模糊性
无论哪一种自由主义流派，对自由的认识都有一个共识：即无论是出于功利的角度，还是出于达成社会契约的目的，自由都是有范畴的：当且仅当自己的自由没有侵犯他人的自由时，自由才应当是受保护的“真正的”自由。这一点在几乎所有的自由主义政治哲学著作中都有所强调。密尔的“群己权界”[1]、诺齐克的“持有正义”[2]等概念，都是这一共识的延申。正是基于这个共识（后文称为“范畴共识”），自由主义者的各种政治主张才有付诸实践的基础。
这个共识有一个容易被忽视的成立条件：为了解释何种情况下才是“侵犯他人的自由”，需要社会成员对自由有一个普遍认可的定义。这意味着，社会成员对于自由的定义，不应该有本质的分歧。
自启蒙运动以来，自由的定义问题从未成为过自由主义政治哲学所讨论的核心问题，这是因为在新冠疫情之前，围绕自由的定义所产生的争议从未引发过严重的灾难[3]，因而也就并不是哲学家需要格外关心的问题。在大多数情况下，人们需要面对的自由定义权问题和立法权的归属问题具有高度同一性，可以视作同一个问题：即将自由的定义权赋予立法机构，而立法机构是社会契约下经过了社会成员“普遍同意”的产物，授权国家机关对侵犯他人自由的社会成员施加惩罚。
但是，经历了百年一遇的新冠疫情灾难，自由的定义问题，现在是时候应该重视起来了。 因为社会成员的“普遍同意”在此时无法实现了。尽管近代以来，全社会的普遍同意无法达成的情况在历史上比比皆是，但这一次，无法实现的普遍同意引发的效率低下，造成了西方国家的新冠疫情灾难。
传统的群己权界理论，将自由的边界划定为“不侵犯他人的自由”。这个定义借用了“侵犯”这个概念，也就造成了问题：究竟哪些行为属于“侵犯”、哪些不属于，传统理论很难做出一个圆满的回答。群己权界的提出者密尔自己的回答是：行动者仅需要考虑自己的行为对他人有无直接伤害，而不必关注间接影响[4]。但究竟如何判定“直接”、“间接”，密尔没有做进一步探讨。这就为整个社会对自由定义的撕裂留下了口子。
（题外话，这和现今的科学哲学界对波普尔的证伪主义的批判有点相似。波普尔认为，评价一个理论科学与否的划界标准是该理论是否可被证伪。但“证伪”这个概念又该如何定义？法国天文学家布瓦尔计算出天王星的运动轨道不符合牛顿定律，能说他证伪了牛顿定律吗？事实是这是海王星运动干扰的结果。也正因为传统的证伪主义缺乏“证伪”的严格定义，当今学术界对于科学的划界问题进行讨论时，更多的是结合前沿的统计学、数据科学的原理，最后弄得科学哲学越来越不像是哲学的分支了……）
1968年，西班牙思想家桑塔亚纳（Santayana）曾对自由定义的模糊性会引发灾难做过一个的预言：他将自由区分为两种自由：生机自由（确定的自由）与虚空自由（未确定的自由），并指责当代自由主义过分强调人的虚空自由：后者认为不应限制任何未确定的可能性，进而将凡是妨碍“虚空自由”的制度全部冠以“专制”之名打倒，最终没有任何权威的存在带来的是社会的混乱无序[5]。
50多年后，经历了欧美新冠疫情的灾难，回看桑塔亚纳的这份预言，可谓是一语成谶。因为恰恰就是围绕“政府为了防控疫情所采取的措施是否侵犯了神圣的自由”引发的争议，导致了整个社会的巨大撕裂：
- 支持者认为，为了防控疫情所采取的封锁，是以一时的牺牲规避因感染传染病所带来的自由的损失，因此更多的是保障了自由；如果不打疫苗、不戴口罩，会导致其他人感染疾病的风险增加，侵犯了他人的自由，因而它们也就不是真正的自由。
- 反对者则认为，与因感染传染病损失自由的风险相比，戴口罩、禁足、强制打疫苗是对自由更大的侵害，因而拒绝戴口罩、拒绝打疫苗、反抗封锁令，都是人与生俱来的自由权利，毫无疑问是真正的自由。
“范畴共识”在这里遭到了破坏，整个社会因对自由定义的分歧，导致疫情防控措施大打折扣，最终造成了疫情在欧美国家的严重蔓延。
三、解决之道——“自由”的严格定义
为了规避因自然语言的不严谨性造成的对“自由”概念的争议，首先一步是要对“自由”做一个尽量不依赖自然语言、尽量少借助其它概念的定义
如无必要，勿增实体 ——奥卡姆剃刀
按照人类的本性，人们最向往的“自由”，毫无疑问是想做什么就做什么的自由。因此，这里先给自由一个最符合人性的自然语言定义：
自由，是指随心所欲实现自己愿望的可能性
这就引申出了一个问题，难道杀人放火也在自由的范畴内吗？要知道群己权界的概念就是为了解决这个问题才诞生的
是的，按照这个定义，杀人放火的自由确实也是自由。这里为了规避群己权界理论中因借用了“侵犯”的概念导致自由定义模糊的问题，姑且将杀人放火也纳入了自由的范围内。别急，如何处理侵犯自由的问题，我们放到后面再讨论
到这里还没有结束，因为这个粗糙的定义仍然借助了不少其它概念：“随心所欲”、“实现愿望”、“可能性”，这都是需要进一步定义的概念
为了衡量“随心所欲实现自己愿望的可能性”，我们假设存在一个可量化的“满足度”的概念，再将“自由”定义为“愿望的满足度的数学期望”
到此为止，我们会发现这个概念已经清晰多了：“数学期望”是有明确数学定义的概念，“愿望”是什么意思也不会有什么大的争议。接下来只要解决“满足度”的量化问题，就能彻底得出一个清晰的，没有因表意模糊引发争议的“自由”的定义了。
这里首先介绍一个心理学领域的测量方法：二等分系统测量法。它能够将人的主观心理感受转化为定距变量。
二等分系统图示
二等分系统的量度化方法是给予受测者两个不同的物理刺激（x1，x2），让受测者产生两种对应的心理感受（y1，y2）。之后，在介于x1和x2之间不断变换不同强度的刺激，要求受测者凭主观感受确定一个x3的位置，使x3引发的刺激y3正好位于y1和y2的正中间。之后再在x1、x3和x3、x2之间不断重复这一步骤，最终建立一个心理反应值y和客观物理值x的函数关系。
早在1875年，德国实验心理学家费希纳（Fechner）就总结了物理量与心理量之间的关系，他认为二者之间是一种对数关系，即$y=klog(x)$，该定律被称为“费希纳定理”。1968年，奥地利数学家普凡扎格（Pfanzagl）用公理化系统发展了二等分测量理论[6]。
参照费希纳定理和二等分测量理论，我们可以将单独一个事件的满足度予以量化。那么下一个问题便是如何量化“愿望的满足度的数学期望”
数学期望的概念众所周知：$ E(x)=\sum_{}^{}{}xP(x)$ ，其中P(x)为事件x的概率。在这里，P(x)代表愿望的满足度为x时的概率。
假如某一行动者A只有两种愿望：吃和玩。这种情况下，假设吃一顿龙虾和玩一次ps4的满足度都是10，能成功吃到龙虾的概率为20%（考虑到龙虾的价格、龙虾店的距离、自己的时间空闲度等因素）、能成功玩到ps4的概率为30%（同样考虑各种因素）。那么此时A能够获得10满足度的概率 $P(x=10)=1-(1-0.2)\times(1-0.3)=0.44$ ，即A有44%的概率能够获得10满足度。用这种方法再计算出A获得其他满足度的概率，就能按照期望公式衡量出A的自由程度了。
但是这还没有完。对A而言，吃半斤龙虾和吃一斤龙虾的满足度是不一样的，吃福岛龙虾和吃澳洲龙虾的满足度显然也是不一样的。因此一般情况下不存在一个固定的满足度能衡量“吃龙虾”这个愿望，必须将这个愿望不断精细化，但这个过程不是无限的（这也就是为什么前面引用的数学期望公式是离散的求和形式而不是连续的积分形式）。对于A而言，“在晚上6:30吃500克前天下午在悉尼捕捞上来的龙虾”和“在晚上6:35吃505克前天中午在墨尔本捕捞上来的龙虾”这两个事件的满足度是没有区别的。因此，理想情况下，应当将愿望细分到没有满足度的差异为止，用这些子类别一一计算满足度乘以概率，再予以加总，计算满足度的期望。
但至此仍然没有结束。假如我们通过不断细分，识别出了A所有满足度对应的具体愿望，但同一个愿望对不同时候的A的满足度也是不同的。假如A正在减肥，但此时此刻龙虾的诱惑让A控制不住自己。那么现在吃龙虾这个事件，对此时的A的满足度是10，但是对第二天懊悔不已的A的满足度可能是-10。这种时候，就要考虑贴现的问题。假如控制不住诱惑的A只看重当下的满足，那么此刻的满足的权重可能达到0.9，未来的满足的权重只有0.1。此时，吃龙虾这个事件的对于A的满足度变成了 $10\times0.9+(-10)\times0.1=8$ 。在此基础上计算出的满足度，才可以用上面的步骤，真正用来衡量A的自由程度
经过以上步骤，现在我们已经可以根据新的“自由”定义，量化一个人的自由程度了
这个定义很自然而然地会招致一种批评：这种量化的自由，现实中怎么可能算得出来？
且不说会不会有人愿意配合测量，就算所有人都愿意测量，每个人都有那么多种愿望、每种愿望有那么多种细分的子类别、需要计算贴现的时间节点又那么多，并且最关键的是，某一事件发生的概率到底怎么计算？
哪怕只是估算，一个人的自由程度恐怕也是难以在现实中量化的。
是的，难以计算的缺陷是客观存在的。但是，这个定义最大的价值不是计算，而是比较
就像一个机器学习建立的模型，其中蕴含的变量可能数以万计。但面对A、B两个输入值，如果这1万个变量中有9999个变量都是一致的，只有一个正相关的变量值A>B，即使我们无法计算A和B具体的输出值，我们也可以肯定：A的输出值大于B。如果A和B是两个行动者，尽管我们没法精确计算A和B的自由程度，但依然可以通过比较A和B的部分变量，判断出A和B谁更自由。同样的，我们还可以比较出若发生了某个事件，未来的A和现在的A相比，自由程度会如何变化。这种比较，将在2、3章的数学模型部分得到很具体的体现。
现在，我们可以回来讨论“杀人放火”的问题了
如前所述，按照现在这个“自由”的定义，杀人放火的自由仍然在自由的范围内，但这不意味着鼓励为了追寻自由而杀人放火，因为杀人放火降低了其他人的自由值，即，杀人放火侵犯了他人的自由。
可以看出，借用“自由”的定义，我们还可以为“侵犯”做一个新的定义：只要降低了目标对象的自由值，都属于侵犯。杀人放火侵犯了其他人正常行动的自由；我站在这个空间里，实际上也侵犯了其他人站在这个空间的自由；哪怕你在旅行APP上订购了一张机票，也因为消耗了一张机票的库存，降低了其他人购得这张机票的概率，侵犯了其他人买这张机票的自由。只要有行为，就有侵犯，侵犯无处不在
毛细血管式的权力无处不在 ——米歇尔·福柯
因此，为了保障社会成员整体的自由，我们需要做的，不是机械地识别哪一些具体行为属于“侵犯”、哪一些不属于，而是衡量比较不同行为对社会成员自由的提升程度和降低程度。杀人放火仅仅有限地提升了自己的满足度，严重降低甚至消灭了其他人的自由；而订购机票对其他人自由的降低几乎可以忽略不计，但对自己满足度的提升是显著的，甚至还因为贡献了收入而提高了旅游从业者的满足度。如果禁止订购机票，对自由的侵犯远远大于它所保护的自由。因此杀人放火必须禁止，而订购机票是被允许的。
至于衡量后具体方式的正当性划界标准，是功利主义式的将全社会自由进行加总比较，还是罗尔斯式的优先考虑最弱势群体的自由，这是另外一个话题，我们放到第4章再说。
四、“自由”定义精确化的优势
1、对行为的正义性进行更清晰的衡量
传统政治哲学对自由的划界，造成的学术传统是将较多的精力集中在了分析“公权力”对自由的侵犯上，较少关注公权力之外其它权力相互之间对自由的侵犯。从知识社会学的角度看，这与启蒙思想的历史沿革有关：它的诞生与传承伴随着资本主义的逐利天性对公权力的反抗，而且在长期以来的人类文明史中，对资源的垄断往往也是由公权力完成的。
但如今，随着政治哲学理论的不断完善，对限制公权力的研究成果接近饱和。这些研究成果转化为宪法，使得公权力之外的其它权力得以摆脱桎梏、自由发展。这些“私权力”对自由的侵犯是这个时代需要引起关注的新问题。罗尔斯在其代表作《正义论》中，曾论述过没有公权力的保护，保守宗教团体对信仰自由可能造成的危害[7]。在如今这个时代，油管、推特等具有垄断地位的社交媒体封锁某人的账号是不是正义的？传统的自由主义者可能会认为，私营公司封锁社交账号只是经营者对私产的处置，不涉及公权力，因而也就无所谓侵犯自由。但正如当代左翼政治哲学家哈特（Hardt)、内戈雷（Negri）所指出的那样：在如今这个全球化时代，具有垄断地位的跨国公司已经在自身依靠的公权力的庇护下，甚至能够超越传统民族国家的主权而行使令后者屈从的巨大权力[8]。
与其花费时间去争论权力的类别属性，按权力的分类去判定行为的正义性，不如直接衡量权力对自由的侵犯程度。在油管、推特的例子中，由于二者是垄断地位的社交媒体平台，封锁某人的账号会令被封锁的人难以寻求其它替代品，对其自由的侵犯程度是较大的，以至于可以和公权力对自由的侵犯相比较。在民主化和信息化的时代，对资源的垄断越来越多地可以不以公权力的形式实现。将“自由”的定义严格化，更有利于厘清“侵犯自由”主体的本质。
如果将对社会自由的提升程度作为衡量文明的标准的话，我们甚至可以利用新的“自由”定义，对废除死刑等争议现象是否代表文明进行商榷。衡量废除死刑是否是文明进步的标志，不是看有多少外国废除了死刑，而是比较废除死刑对社会成员自由的影响。至少在中国，大部分社会成员都承认死刑是高于终生监禁的最残酷的刑罚。这就意味着如果废除了死刑，会降低罪犯进行恶劣犯罪的期望成本，极大概率会导致恶性犯罪发生率的提高，进而降低大部分社会成员的自由。因此，如果以上推理成立，那么至少在当今中国，废除死刑反而才是文明倒退的表现。
类似地，在美国，LGBT、黑命贵等运动被过度政治正确化，出现了“黑美人鱼”、“伊丽莎黑女王”等严重影响观众观感的视听作品，甚至有人仅仅因为少数群体的身份就挤占了正常人的就业、升学机会，这同样也降低了大部分社会成员的自由。可见，虽然保护少数弱势群体的权益是提高社会自由、彰显文明进步的表现，但过度的政治正确，影响到了每个公民的正常生活，同样也可能降低社会成员的自由，变成文明倒退的标志。
老生常谈的“言论自由的边界在哪里的问题”，这里也可以提供解答思路：比较不同的言论对社会成员自由的降低程度。骂某人是傻X，可能仅仅降低了一个社会成员1单位的满足度（一个满足度为-1的事件发生率变成了100%）；但若开地图炮发表仇恨言论，可能会大范围降低很多社会成员的满足度，侵犯了很多人不想听到仇恨言论的自由。相比之下，后者的言论对社会自由的破坏是巨大的，应当予以禁止。
可以看出，新的“自由”定义，不仅规避了群己权界理论的缺陷，而且保留了它的价值：它仍然可以用来对社会行为进行划界
2、更有效地解释人的行为
除此之外，这个定义还有一个优势：它令“自由”这个概念成为了一个保留了大量信息，可以解释几乎一切人类行为动机的工具变量，避免了传统解释人类行为模型中自变量过多，导致“多重共线性”的问题。
统计学中，有一个概念叫做“多重共线性”，指的是一个模型中，自变量较多，有些自变量携带的信息相互重叠，导致模型额外设置了很多不必设置的自变量，使得模型因为自变量过多而学习了干扰信息。例如，某模型认为，人的某种行为受收入影响度为a、受职业类型影响度为b、受交际圈影响度为c。但实际上，一个人的职业类型、交际圈大概率本就和收入是相关的。这就意味着，该模型的三个自变量携带了重叠的信息，不需要这么多自变量也能够得到一个有效的模型，设置这么多自变量反而意味着模型太复杂，容易学习到噪声。
在统计学中，面对多重共线性，研究者可以采用岭回归、因子分析降维等多种方法。但若模型简单，直接简单粗暴地砍掉携带重叠信息的自变量，也能保留大部分信息，保障模型仍然具有足够的有效性。在刚刚的例子中，砍掉职业类型、交际圈这两个自变量，只用收入来解释行为，并不会对模型的拟合优度带来太大的损失。
在以往的政治哲学传统中，包括罗尔斯在内的学者，倾向于用多个变量解释人的行为，并将追寻自由视为其中一种变量[9]。在“有的人追求自由、有的人追求财富、有的人追求爱情等等”这个前提的基础上，得出“制度的设计只能用来保障自由，不能用来保障其它。追求财富或其它会牺牲自由”的结论，将自由和财富等其他追求视为两种对立的行为目标。
这，本质上是一种多重共线。追求财富、追求爱情，难道本质上不也是希望自由自在地实现自己的愿望吗？
套用我们新的“自由”定义，我们就会发现，追求财富和爱情，本质上就是追求自由的形式之一。财富的增加提高了实现高满足度愿望的概率，爱情的获取更是直接大幅提高了满足度。这些行为，无一例外不是在提高“愿望满足度的数学期望”。
从这个定义中也可以看出，无论政治环境、社会环境如何，发展经济本质上也是在提高自由。经济发展了，国民收入增加了，社会成员们就有资源去进行获得更高满足度的行为了。因此，我们大可不必将发展经济和追寻自由作为矛盾对立的两方面，得出“牺牲自由而发展经济”之类的论断。只要提高了社会成员满足度的期望值，就可以肯定地说，这就是提高自由的举措
五、更多讨论
至此，我们已经得出了一个相对严格、没有什么模糊歧义的新的“自由”定义。但问题到此仍然没有得到解决：自由的定义是有了，但按照这个定义去比较自由的比法和比较结论，可以保证全社会都统一吗？凭什么认为只要全社会都接受了这个定义，对于该不该强制打疫苗、戴口罩，就不会有分歧了？
是的，新的“自由”定义只能解决传统理论中自由定义模糊性引发的争议，但这已经是一种进步了。由于自然语言的模糊性，在传统的理论框架下，争论“疫情之下人们拒绝打疫苗、戴口罩的自由是否属于真正的自由，是否侵犯了他人的自由”是很难争论出具体的结果的。但只要先承认“自由是无处不在的，侵犯也是无处不在的”，之后抛弃价值观的分歧，客观比较打疫苗、戴口罩对社会成员自由的保障和侵犯程度，尽管不能完全解决分歧，但至少提高了沟通效率，更容易达成“普遍同意”。
更重要的是，严格的定义，是数学建模的基础。而数学模型因为其严谨性，可以承担自然语言难以胜任的推理任务。在接下来的章节中，我将在新的“自由”定义的基础上，基于人追求自由的本性，建立一个模拟人的行为决策的数学模型，并用该模型推导出“为了保障自由，在民智未开时可以适当加强权威”和“随着民智的逐渐开化，权威应逐渐降低才能持续保障自由”这两个结论，以论证权威的合法性来源，以及面对无法消解的社会分歧时的态度。
参考
- ^John Stuart Mill, On Liberty, Harvard University, 1869, p25-27.
- ^Robert Nozick, Anarchy, State, and Utopia, Oxford: Blackwell, 1974, p151-153.
- ^当然，如果一定要深究的话，纳粹等极权主义带来的灾难可以追究到对卢梭“公意”（general will）定义的争论，阿伦特（1965）和施特劳斯（1962）对此有过很精彩的论述。但这个例子仅仅表现的是围绕卢梭一家之言的争议带来的灾难，而不是整个自由主义哲学无法回避的“自由定义模糊”问题引发的
- ^John Stuart Mill, On Liberty, Harvard University, 1869, p26.
- ^George Santayana, Birth of Reason, New York: Columbia University Press, 1968, p.109
- ^J. Pfanzagl, Theory of Measurement, Hoboken: Wiley, 1968
- ^John Rawls, A Theory of Justice , Harvard University Press , 2005 , p211-212.
- ^Michael Hardt, Antonio Negri, Empire, Harvard University Press, 2001, p310.
- ^参见罗尔斯对“自由权优先”的相关论述：John Rawls, A Theory of Justice , Harvard University Press , 2005 , p542-543.